Следовательно, эластичность может быть выражена как произведение от­ношения цены к количеству спроса на величину, обратную наклону функции спроса. В приложении к настоящей главе мы описываем эластичность через производную функции спроса. Если вы знакомы с дифференциальным ис­числением, то формулировка через производную — наиболее удобный способ представления эластичности.

Коэффициенты эластичности спроса обычно имеют отрицательный знак, поскольку кривые спроса неизменно имеют отрицательный наклон. Однако все время говорить о коэффициенте эластичности, составляющем минус то-то или то-то утомительно, поэтому в устных рассуждениях при­нято говорить о коэффициентах эластичности, равных 2 или 3, а не —2 или —3. В тексте мы постараемся сохранить необходимые знаки, говоря об абсолютной величине коэффициентов эластичности, но вы должны знать о том, что в устных трактовках эластичности имеется тенденция опускать знак "минус".

Другая проблема с отрицательными числами возникает при сравнении ве­личин. Что больше: эластичность, равная —3, или эластичность, равная —2? С точки зрения алгебры, —3 меньше чем —2, но экономисты обычно говорят, что спрос с эластичностью —3 более эластичен, чем спрос с эластичностью — 2. В этой книге мы будем производить сравнения коэффициентов эластично­сти спроса по абсолютной величине, чтобы избежать данного рода двусмыс­ленности.(4. стр.297-299)

ПРИМЕР: Эластичность линейной кривой спроса

Рассмотрим линейную кривую спроса q = а — bp, представленную на рис. 15.4. Наклон этой кривой спроса есть константа —b. Подставляя ее в формулу эластичности, получаем

При р = 0 эластичность спроса равна нулю. При q = 0 эластичность спро­са равна (минус) бесконечности. При каком значении цены эластичность спроса будет равна —I?

Рис.14.

Чтобы найти такую цену, запишем уравнение

решим его для р. Это даст нам

то, как видно на рис. 15.4, соответствует как раз середине кривой спроса.

Эластичность и спрос

Если коэффициент эластичности спроса на товар по абсолютной величине меньше 1, то мы говорим, что спрос на этот товар эластичен. Если коэффициент эластичности по абсолютной величине меньше 1, мы говорим, что спрос на него неэластичен. А если коэффициент эластичности для него в точности равен —1, мы говорим, что спрос на данный товар имеет единичную эластичность.

Кривая эластичного спроса характеризуется высокой чувствительностью количества спроса к изменению цены: если вы повышаете цену на 1%, количество спроса снижается более чем на 1%. Поэтому представляйте себе эластичность как чувствительность количества спроса к цене, и легко будем помнить, что означают понятия "эластичный" и "неэластичный".

Вообще эластичность спроса на товар зависит в значительной мере от того, сколько у него близких заменителей. Возьмем крайний случай — хорошо знакомый нам пример с красными и синими карандашами. Предположим, что все считают эти товары совершенными субститутами. Тогда при покупке некоторых из них они должны продаваться по одной и той же цене. В самом деле, подумайте, что произошло бы со спросом на красные карандаши, если бы их цена возросла, а цена синих карандашей осталась без изменений. Ясно, что он упал бы до нуля — спрос на красные карандаши очень эластичен, поскольку у этого товара имеется совершенный заменитель.

Если у товара много близких заменителей, то следует ожидать, что кривая спроса на данный товар окажется очень чувствительной к изменениям его цены. С другой стороны, если у товара имеется мало близких заменителей, спрос на него может оказаться весьма неэластичным.

Эластичность и общий доход

Общий доход (или выручка) есть не что иное как произведение цены товара на проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданное количество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, и уменьшаться. Очевидно, что то, в какую именно сторону он изменится, зави­сит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростом цены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышении цены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысль о том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластич­ностью спроса.

И в самом деле между ценовой эластичностью спроса и изменением об­щего дохода существует очень полезная взаимосвязь. Общий доход определя­ется как

R=pq.

При изменении цены до р + Dр и проданного количества до q + Dq мы по­лучаем новую величину общего дохода, равную

R’ = (q + Dq)(р + Dр)= pq + qDp + pDq + DpDq

Вычтя R из R’, мы получаем

DR=qDp + pDq + DpDq

Для малых значений Dp и Dq последним членом можно спокойно пренебречь, и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет вид:

DR=qDp + pDq

Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двух произведений — проданного количества товара на изменение цены и исход­ной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим полу­чить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при дан­ном изменении цены, мы просто делим это выражение на Dp и получаем

Геометрически это отображено на рис. 9. Общий доход есть просто пло­щадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возраста­ет, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямо­угольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную q/\p, но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающего к нему сбоку, равную примерно pDq. В случае малых изменений это и есть приведен­ное выше выражение. (Оставшаяся часть DqDp— площадь маленького прямо­угольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольников фигуры, — очень мала по сравнению с другими величинами.)

Рис.15.

Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другими словами, когда удовлетворяется следующее неравенство:

После преобразований, мы получаем

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10