Необходимо найти такой тариф , который максимизирует общественное благосостояние в равновесии с фиксированными налогами на товары местных производителей . Спрос на продукцию импортирующего сектора фиксирован на уровне цены . Контроль эквивалентен, контролю над рыночной ценой импортной продукции . Анализ сводится к выбору переменой .
Изменение величины изменяет количество производителей и объемы производимых товаров. Изменение в объеме порождается функцией спроса из уравнения (26). Изменение в производимых объемах ведет к изменению прибыли фирм - производителей. Изменение в количестве производителей приведет к изменению ассортимента товаров. Обратимся к предпосылки, что рассматриваемая выборка из n элементов настолько большая, что увеличение производимых товаров на 1 является незначительным. Реакция изменения количества видов импортируемых товаров на изменение будет считаться как эластичностей видов импортируемых товаров по отношению к объёму импорта, обозначим эту величину :
(42)
Предпосылка (2.1) обеспечивает информацией об изменение во внутреннем производстве в ответ на изменение тарифов. Из неё мы знаем, что и , цена и количество активных фирм не изменится при изменении . Количество видов продукции производимых местными производителями - n, измениться в том же направлении что и , при условии, что q останется неизменной, то есть произойдет перемещение вдоль кривой Энгеля. Так как строго возрастает по обоим компонентам и V, то проблема снижения оптимальных тарифов, сводится к максимизации , при неизменности кривой Энгеля.
Формально задача записывается:
(43)
Спрос на товары внешних и внутренних производителей, а также количество фирм импортеров и местных производителей функционально зависит от :
(44)
Где n, m, могут меняться. Выпишем условия первого порядка.
Дифференцирование по целевой функции (43) дает:
(45)
Дифференцирование вдоль ограничения (44) дает:
(46)
Используем уравнения (45) и (46) для того чтобы избавиться от .Выразим из уравнения (46):
Подставим в (45):
(47)
Для оптимального значения , поэтому (47) равняется:
(48)
Используем уравнение спроса на импорт (24) подставив цену из (26):
(49)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9