Òàêèì îáðàçîì, â èñòîðè÷åñêè ñëîæèâøåéñÿ ñèñòåìå ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàíèé Ïëàòîí âûäåëÿåò òîëüêî óìîçðèòåëüíóþ, äåäóêòèâíî ïîñòðîåííóþ êîìïîíåíòó è çàêðåïëÿåò çà íåé ïðàâî íàçûâàòüñÿ ìàòåìàòèêîé. Èñòîðèÿ ìàòåìàòèêè ìèñòèôèöèðóåòñÿ, òåîðåòè÷åñêèå ðàçäåëû ðåçêî ïðîòèâîïîñòàâëÿþòñÿ âû÷èñëèòåëüíîìó àïïàðàòó, äî ïðåäåëà ñóæàåòñÿ îáëàñòü ïðèëîæåíèÿ.  òàêîì èñêàæåííîì âèäå íåêîòîðûå ðåàëüíûå ñòîðîíû ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ è ïîñëóæèëè îäíèì èç îñíîâàíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñèñòåìû îáúåêòèâíîãî èäåàëèçìà Ïëàòîíà. Âåäü ñàìà ïî ñåáå ìàòåìàòèêà ê èäåàëèçìó âîîáùå íå âåäåò, è â öåëÿõ ïîñòðîåíèÿ èäåàëèñòè÷åñêèõ ñèñòåì åå ïðèõîäèòñÿ ñóùåñòâåííî äåôîðìèðîâàòü.
Âîïðîñ î âëèÿíèè, îêàçàííîì Ïëàòîíîì íà ðàçâèòèå ìàòåìàòèêè, äîâîëüíî òðóäåí. Äëèòåëüíîå âðåìÿ ãîñïîäñòâîâàëî óáåæäåíèå, ÷òî âêëàä Ïëàòîíà â ìàòåìàòèêó áûë çíà÷èòåëåí. Îäíàêî áîëåå ãëóáîêèé àíàëèç ïðèâåë ê èçìåíåíèþ ýòîé îöåíêè. Òàê, Î.Íåéãåáàóýð ïèøåò: “Åãî ñîáñòâåííûé ïðÿìîé âêëàä â ìàòåìàòè÷åñêèå çíàíèÿ, î÷åâèäíî, áûë ðàâåí íóëþ... Èñêëþ÷èòåëüíî ýëåìåíòàðíûé õàðàêòåð ïðèìåðîâ ìàòåìàòè÷åñêèõ ðàññóæäåíèé, ïðèâîäèìûõ Ïëàòîíîì è Àðèñòîòåëåì, íå ïîäòâåðæäàåò ãèïîòåçû î òîì, ÷òî Ýâäîêñ èëè Òåýòåò ÷åìó-ëèáî íàó÷èëèñü ó Ïëàòîíà... Åãî ñîâåò àñòðîíîìàì çàìåíèòü íàáëþäåíèÿ ñïåêóëÿöèåé ìîã áû ðàçðóøèòü îäèí èç íàèáîëåå çíà÷èòåëüíûõ âêëàäîâ ãðåêîâ â òî÷íûå íàóêè”. Òàêàÿ àðãóìåíòàöèÿ âïîëíå óáåäèòåëüíà; ìîæíî òàêæå ñîãëàñèòüñÿ è ñ òåì, ÷òî èäåàëèñòè÷åñêàÿ ôèëîñîôèÿ Ïëàòîíà â öåëîì ñûãðàëà îòðèöàòåëüíóþ ðîëü â ðàçâèòèè ìàòåìàòèêè. Îäíàêî íå ñëåäóåò çàáûâàòü î ñëîæíîì õàðàêòåðå ýòîãî âîçäåéñòâèÿ.
Ïëàòîíó ïðèíàäëåæèò ðàçðàáîòêà íåêîòîðûõ âàæíûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ: àêñèîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå ìàòåìàòèêè, èññëåäîâàíèå îòíîøåíèé ìåæäó ìàòåìàòè÷åñêèìè ìåòîäàìè è äèàëåêòèêîé, àíàëèç îñíîâíûõ ôîðì ìàòåìàòè÷åñêîãî çíàíèÿ. Òàê, ïðîöåññ äîêàçàòåëüñòâà íåîáõîäèìî ñâÿçûâàåò íàáîð äîêàçàííûõ ïîëîæåíèé â ñèñòåìó, â îñíîâå êîòîðîé ëåæàò íåêîòîðûå íåäîêàçóåìûå ïîëîæåíèÿ. Òîò ôàêò, ÷òî íà÷àëà ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê “ñóòü ïðåäïîëîæåíèÿ”, ìîæåò âûçâàòü ñîìíåíèå â èñòèííîñòè âñåõ ïîñëåäóþùèõ ïîñòðîåíèé. Ïëàòîí ñ÷èòàë òàêîå ñîìíåíèå íåîáîñíîâàííûì. Ñîãëàñíî åãî îáúÿñíåíèþ, õîòÿ ñàìè ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè, “ïîëüçóÿñü ïðåäïîëîæåíèÿìè, îñòàâëÿþò èõ â íåïîäâèæíîñòè è íå ìîãóò äàòü äëÿ íèõ îñíîâàíèÿ”, ïðåäïîëîæåíèÿ íàõîäÿò îñíîâàíèÿ ïîñðåäñòâîì äèàëåêòèêè. Ïëàòîí âûñêàçàë è ðÿä äðóãèõ ïîëîæåíèé, îêàçàâøèõñÿ ïëîäîòâîðíûìè äëÿ ðàçâèòèÿ ìàòåìàòèêè. Òàê, â äèàëîãå “Ïèð” âûäâèãàåòñÿ ïîíÿòèå ïðåäåëà; èäåÿ âûñòóïàåò çäåñü êàê ïðåäåë ñòàíîâëåíèÿ âåùè.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44