Вывод: Таким образом, целевая функция получает  максимальное значение при  x1 = 2 и x2 =1,75и f = 4*2+5*1,75 = 18,5.

2.3 Алгоритм решения задачи симплексным методом

1)     Перевести неравенство в равенство путем введения новых переменных;

2)       Исходную расширенную систему занести в первую симплексную таблицу. В первый столбец таблицы занести основные переменные (базис), во втором столбце таблицы записываются свободные члены системы, далее идут столбцы, в которые вносятся все переменные. В последний столбец записываются оценочные отношения (). В последней строке указываются коэффициенты целевой функции с противоположным знаком.

3)       Проверяется выполнение критерия оптимальности при решении задачи на max (наличие в последней строке отрицательных коэффициентов). Если таких коэффициентов нет, то решение оптимально.

4)       Если критерий оптимальности не выполнен, то наибольший по модулю отрицательный элемент в последней строке определяет разрешающий столбец.

5)       При составлении оценочных ограничений в каждой строке необходимо пользоваться следующими правилами: 

а) если знаки свободного члена и коэффициентов при переменных имеют разные знаки, то ;

б)если свободные члены равны 0, а коэффициенты при переменной отрицательные, то ;

в) если коэффициент при переменной равен 0, то ;

г) если свободный член равен 0, а коэффициент при переменной > 0, то ;

6)       Найти  min , которая определяет разрешающую строку;

7)       На пересечении разрешающей строки и столбца найти разрешающий элемент;

8)       Перейти к следующей таблице по правилам:

а) в левом столбце записывается новый базис, вместо основной переменной новую переменную;

б) в столбцах, соответствующих основным переменным, проставляются 0 и 1, 1– напротив своей переменной, 0 – напротив чужой;

в) новая строка получается из старой, путем деления на разрешающий элемент;

г) остальные элементы вычисляются по правилу метода Гаусса;

д) далее перейти к следующей итерации.

Глава III

3.1 Постановка задачи

Метод северо-западного угла

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19