Vt = + (Б.6)
Пример. В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5 д.е., 2 д.е., 2,2 д.е и 2,6 д.е. на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма доходности равна 12%.
Vt = + + + + * = 27,6 д.е.
Таким образом, в условиях эффективного равновесного рынка ценных бумаг акции данной компании должны продаваться приблизительно по цене 27,6 д.е.
Доходность финансовых активов: виды и оценка
При принятии решения о целесообразности приобретения акций или облигаций важными критериями наряду с абсолютными показателями (), являются показатели доходности, которые входят в число показателей эффективности. Доходностью является относительный показатель, рассчитываемый соотношением дохода (Д), генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиций в этот актив (CI); в общем виде может быть рассчитан следующим образом:
kt=
В зависимости от вида финансового актива в качестве дохода выступают:
- дивиденды; проценты;
- прирост капитальной стоимости.
В анализе речь может идти о двух видах доходности: фактической и ожидаемой, причем последняя представляет больший интерес для принятия решения о целесообразности приобретения тех или иных финансовых активов..
Приобретая финансовый актив (облигации или акции), инвестор рассчитывает на два вида потенциальных доходов:
- дивиденд;
- доход от прироста капитала.
Оба поступления не являются безусловными и могут состояться, как правило, в случае эффективной работы компании, чьи акции приобретены, хотя дивиденды предпочитают выплачивать и в неблагоприятные годы (финансовое сигнализирование).
P0 P1
D0 D1
t0 t1
где D0 – известный дивиденд;
D1 – ожидаемый дивиденд;
P0 – известная цена;
P1 – ожидаемая цена актива – целевой расчетный показатель.
Тогда общий доход, , генерируемый ценой бумагой за период t0 - t1, складывается из дохода от прироста капитала (доход от капитализации (P1 - P0) и дивидендов, а общая доходность kt определяется по формуле:
kt = = kd + k
где kd – текущая доходность или дивидендная;
kc- капитализированная доходность.
В зависимости от вида финансового актива и абсолютных показателей, выбранных для его характеристики, можно исчислить несколько характеристик доходности. Поскольку их значения могут существенно различаться, нельзя говорить о некой абстрактной доходности, необходимо обязательно уточнять о чем идет речь и какой алгоритм используется для расчета.
1 Доходность облигации без права досрочного погашения (доходность к погашению YTM) определяется по формуле:
YTM = ,
где P – номинальная цена облигации;
P – текущая цена на момент оценки;
D – купонный доход;
m – число лет до погашения облигации.
Достоинством показателя доходности к погашению YTM , как и любого другого показателя эффективности, является возможность использования его в сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации.
Пример: Рассчитать доходность облигации номинальной стоимостью 1000 д.ед. с годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыночную цену 840 д.ед. Облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.
YTM = , или 12%
2 Доходность бессрочной привилегированной акции, а также обыкновенной с неизменным дивидендом, если инвестор не предполагает продавать ее в будущем, поэтому общая доходность совпадает с текущей дивидендной доходностью и определяется по формуле:
kt = ,
где D – ожидаемый дивиденд.
P- текущая рыночная цена акции.
3 Если инвестор приобретает акцию в спекулятивных целях, намереваясь продавать ее через некоторое время, то он может определить общую доходность (дивидендную + капитализированную), воспользовавшись следующей формулой:
kt = + ,
где P1 – ожидаемая цена акции на момент предполагаемой ее продажи;
P0 - рыночная цена акции на момент принятия решения о ее покупке;
n – ожидаемое число лет владения акцией.
Для оценки значений ожидаемой общей доходности простых акций с равномерно возрастающими дивидендами можно воспользоваться формулой модели Гордона, тогда общая доходность будет равна:
kt = + g = k + kc,
где: D1 – ожидаемый дивиденд;
P0 – цена акции на момент оценки;
g – темп прироста дивиденда.
Отсюда видно, что ожидаемая капитализированная доходность обыкновенных акций с равномерно возрастающим дивидендом совпадают с темпом прироста дивиденда g или с темпом прироста цены акции, т.е. показатель g имеет несколько интерпретаций:
- капитализированная доходность;
- темп прироста дивидендов;
- темп прироста цены акции.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1: Функция накопления капитала
годы
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1,010
1,020
1,030
1,041
1,051
1,062
1,072
1,083
1,094
1,105
1,116
1,127
1,138
1,149
1,040
1,061
1,082
1,104
1,126
1,172
1,195
1,219
1,243
1,268
1,294
1,319
1,093
1,159
1,194
1,230
1,267
1,305
1,344
1,384
1,426
1,469
1,513
1,125
1,170
1,217
1,265
1,316
1,369
1,423
1,480
1,539
1,601
1,665
1,732
1,050
1,103
1,158
1,216
1,276
1,340
1,407
1,477
1,551
1,629
1,710
1,796
1,886
1,980
1,060
1,124
1,191
1,262
1,338
1,419
1,504
1,594
1,689
1,791
1,898
2,012
2,133
2,261
1,070
1,145
1,225
1,311
1,403
1,501
1,606
1,718
1,838
1,967
2,105
2,252
2,410
2,579
1,080
1,166
1,260
1,360
1,587
1,714
1,851
1,999
2,159
2,332
2,518
2,720
2,937
1,090
1,188
1,295
1,412
1,677
1,828
1,993
2,172
2,367
2,580
2,813
3,066
3,342
1,100
1,210
1,331
1,464
1,611
1,772
1,949
2,144
2,358
2,594
2,853
3,138
3,452
3,797
1,110
1,232
1,368
1,518
1,685
1,870
2,076
2,305
2,558
2,839
3,152
3,498
3,883
4,310
1,120
1,254
1,405
1,574
1,762
1,974
2,211
2,476
2,773
3,106
3,479
3,896
4,363
4,887
1,130
1,277
1,443
1,630
1,842
2,082
2,353
2,658
3,004
3,395
3,836
4,335
4,898
5,535
1,140
1,300
1,482
1,925
2,195
2,502
3,252
3,707
4,226
4,818
5,492
6,261
15
1,150
1,323
1,521
1,749
2,011
2,313
2,660
3,059
3,518
4,046
4,652
5,350
6,153
7,076
16
1,160
1,346
1,561
1,811
2,100
2,436
2,826
3,278
3,803
4,411
5,117
5,936
6,886
7,988
17
1,602
1,874
2,192
2,565
3,001
3,511
4,108
4,807
5,624
6,580
7,699
9,007
18
1,180
1,392
1,643
1,939
2,288
2,700
3,185
3,759
4,435
5,234
6,176
7,288
8,599
10,147
19
1,190
1,416
2,005
2,386
2,840
3,379
4,021
4,785
5,695
6,777
8,064
9,596
11,420
20
1,200
1,440
1,728
2,074
2,488
2,986
3,583
4,300
5,160
6,192
7,430
8,916
10,699
12,839
21
4,595
5,560
6,727
8,140
9,850
11,918
14,421
22
1,220
1,488
1,816
2,215
2,703
3,297
4,023
4,908
5,987
7,305
8,912
10,872
13,264
16,182
23
1,861
2,289
2,815
3,463
4,259
5,239
6,444
7,926
9,749
11,991
14,749
18,141
24
1,240
1,538
1,907
2,364
2,932
3,635
4,508
5,590
6,931
8,594
10,657
13,215
16,386
20,319
25
1,250
1,563
1,953
2,441
3,052
3,815
4,768
5,960
7,451
9,313
11,642
14,552
18,190
22,737
26
1,588
2,000
2,520
3,176
4,002
5,042
6,353
8,005
10,086
12,708
16,012
20,175
25,421
27
1,270
1,613
2,048
2,601
3,304
4,196
5,329
6,768
8,595
10,915
13,862
17,605
22,359
28,396
28
1,280
1,638
2,097
2,684
3,436
4,398
5,629
7,206
9,223
11,806
15,112
19,343
24,759
31,691
29
1,290
1,664
2,147
2,769
3,572
4,608
5,945
7,669
9,893
12,761
16,462
21,236
27,395
35,339
30
1,690
2,197
2,856
3,713
4,827
6,275
8,157
10,604
13,786
17,922
23,298
30,288
39,374
31
1,310
1,716
2,248
2,945
3,858
5,054
6,621
8,673
11,362
14,884
19,498
25,542
33,460
43,833
32
1,320
1,742
2,300
3,036
4,007
5,290
6,983
9,217
12,166
16,060
21,199
27,983
36,937
48,757
33
1,330
1,769
3,129
4,162
7,361
9,791
13,022
17,319
23,034
30,635
40,745
54,190
34
2,406
3,224
4,320
5,789
7,758
10,395
13,930
18,666
25,012
33,516
44,912
60,182
35
1,350
1,823
2,460
3,322
4,484
6,053
8,172
11,032
14,894
20,107
27,144
36,644
49,470
66,784
36
1,850
2,515
3,421
4,653
6,328
8,605
11,703
15,917
21,647
29,439
40,037
54,451
74,053
37
1,370
1,877
2,571
3,523
4,826
6,612
9,058
12,410
17,001
23,292
31,910
43,717
59,892
82,052
38
1,380
1,904
2,628
3,627
5,005
6,907
9,531
13,153
18,151
25,049
34,568
47,703
65,831
90,846
39
1,390
1,932
2,686
3,733
5,189
7,213
10,025
13,935
19,370
26,925
37,425
52,021
72,309
100,510
40
1,400
1,960
2,744
3,842
5,378
7,530
10,541
14,758
20,661
28,925
40,496
56,694
79,371
111,120
41
1,410
1,988
2,803
3,953
5,573
7,858
11,080
15,623
22,028
31,059
43,794
61,749
87,066
122,763
42
1,420
2,016
2,863
4,066
5,774
8,198
16,531
23,474
33,334
47,334
67,214
95,444
135,530
43
1,430
2,045
2,924
4,182
5,980
8,551
12,228
17,486
25,005
35,757
51,132
73,119
104,561
149,522
44
18,488
26,623
38,338
55,206
79,497
114,475
164,845
45
1,450
2,103
3,049
4,421
6,410
9,294
13,476
19,541
28,334
41,085
59,573
86,381
125,252
181,615
46
1,460
2,132
3,112
4,544
6,634
9,685
14,141
20,645
30,142
44,008
64,251
93,807
136,958
199,959
47
1,470
2,161
3,177
4,669
6,864
10,090
14,833
21,804
32,052
47,117
69,261
101,814
149,667
220,010
48
2,190
3,242
4,798
7,101
10,509
15,554
23,019
34,069
50,422
74,624
110,444
163,457
241,916
49
1,490
2,220
3,308
4,929
7,344
10,943
16,304
24,294
36,197
53,934
80,362
119,739
178,411
265,832
50
1,500
2,250
3,375
5,063
7,594
11,391
17,086
25,629
38,443
57,665
86,498
129,746
194,620
291,929
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9